Méthodes mathématiques pour l’étude de certains cancers du sang


Sujet de stage

L’hématopoïèse est le processus par lequel toutes nos cellules du sang (globules rouges, lymphocytes, plaquettes, etc.) sont produites à partir de cellules souches situées dans la moelle osseuse. C’est un processus complexe qui n’est pas encore totalement compris par les biologistes, et dont la conception en vigueur il a une dizaine d’année (à savoir un système à la structure hiérarchique faisant intervenir plusieurs types de cellules bien caractérisées) a récemment été remise en cause. L’hématopoïèse est maintenant vue comme un continuum d’états dans lequel les cellules progresseraient avec éventuellement des biais vers telle ou telle lignée cellulaire. Cette remise en question de la description biologique de ce système implique notamment, d’un point de vue mathématiques, d’utiliser de nouveaux formalismes pour modéliser l’hématopoïèse.

L’hématopoïèse peut être altérée dans son fonctionnement nominal suite à l’acquisition d’une mutation (dite motrice) au niveau des cellules souches, puis à l’expansion clonale qui en résulte. C’est notamment le cas pour les Néoplasmes Myéloprolifératifs (NMP) qui sont des cancers du sang conduisant à la surproduction d’un certain type de cellules sanguines, entraînant des risques de thromboses, accidents cardio-vasculaires et pouvant dans certains cas dégénérer vers des leucémies aïgues. Comprendre comment ces mutations sont acquises puis comment la maladie se développe est primordial pour pouvoir mettre en place dans le futur des stratégies de dépistage précoce efficaces.

Une fois diagnostiqués, les patients sont pris en charge et suivent un traitement médical. En particulier, le traitement à l’Interféron alpha semble prometteur et permettrait d’obtenir des rémissions chez certains patients. Son mécanisme d’action reste cependant encore mal compris et il ne serait pas efficace chez tous les patients. Or, c’est un traitement à long terme qui peut s’accompagner d’effets secondaires. Un des enjeux médical serait d’être en mesure de prédire l’effet de ce traitement sur les patients, afin que le clinicien puisse évaluer dans quel cas traiter ou non le patient, et éventuellement avoir des préconisations quant au dosage à administrer.

 Au laboratoire MICS, nous travaillons en collaboration avec des équipes de l’Institut Gustave Roussy et de l’Institut Curie sur plusieurs projets afin d’apporter des réponses aux questions médicales et biologiques qui se posent. À partir de leurs données expérimentales, nous développons des méthodes mathématiques pour répondre aux différents enjeux évoqués plus haut. Notre approche consiste généralement à proposer des modèles (stochastiques ou déterministes, discrets ou continus) des phénomènes biologiques, puis à en estimer les paramètres à partir de méthodes d’inférence Bayésienne (méthodes MCMC ou ABC, utilisation de modèles hiérarchiques, etc.)

Nous sommes également confrontés à des problématiques d’analyse de grandes quantités de données, de correction d’effets batch, etc. qui peuvent nécessiter le recours à des méthodes d’apprentissage statistique (utilisation de réseaux de neurones, méthodes de clustering, graphes).

Ainsi, l’étude de l’hématopoïèse, que ce soit dans le cas nominal ou pathologique (NMP) nécessite la mise au point de méthodes mathématiques complexes.

Pour nous aider dans ce travail, nous sommes à la recherche de stagiaires. Le stage consisterait à travailler sur un des projets ou sous-projets en lien avec une des problématique évoquée plus haut. Nous avons plusieurs projets en cours, et le sujet de stage pourra être défini en fonction de vos intérêts et des compétences que vous souhaiteriez acquérir ou mettre en application.

N’hésitez pas à nous contacter pour plus d’informations.

Une liste non-exhaustive de sujets possibles :

- Inférence bayésienne appliquée à des modèles de développements de cancers du sang (voir l’offre de stage dédiée)

- Modélisation de la résistance au traitement

- Modélisation de l’hématopoïèse par des Processus de Markov Déterministes par Morceaux

- Correction d’effets-batch en cytométrie (méthodes d’apprentissages statistiques, réseaux de neurones, etc.)

- Différentes modélisations pour l’effet d’un traitement sur une cohorte de patients

- Prédire l’effet d’un traitement : de la modélisation des incertitudes à la mise en place d’un framework Bayésien hiérarchique

- Analyse de données longitudinales pour une cohorte de patients à partir de processus non basés sur des a priori biologiques (processus gaussiens, etc.)

- Équivalence de modèles / couplage de modèles (stochastiques vs déterministes, temps long vs court, etc.)

- Modélisation de la résistance au traitement, et de la sélection clonale observée pour certains traitements oncologiques (Bolton et al., 2020, Nature Genetics)

 

Pour mener à bien ces projets, il sera nécessaire d’implémenter des méthodes numériques.

Un des langages que nous utilisons au laboratoire est le langage Julia (à la syntaxe plutôt intuitive, proche de Python). D’autres langages pourront être acceptés (Python notamment), éventuellement en fonction du projet. 

 

Profil recherché

Elève ingénieur ou Master avec une spécialisation en mathématiques appliquées, statistique ou data science et un fort intérêt pour les applications biomédicales.

 

Modalités

Stage d’environ 6 mois, sur l’année 2021-2022, au laboratoire MICS (Mathématiques et Informatique pour la Complexité et les Systèmes) de CentraleSupélec sous la supervision de Gurvan Hermange.

Pour plus de renseignements, contacter gurvan.hermange@centralesupelec.fr